[谜题巧思] 商家玩促销，边卖边送赚更多

不管什么时候，商家总会采取各种不同的方法来促销，比如常见的“满XX元减XX元”或者“买XX元赠XX元”，死理性派之前有文章 商家玩促销，其实不便宜对此做过详细分析。除此之外，有些商家（比如超市和快餐店）还会采用另一种促销方法，就是“买 M 增 N”，把几样东西绑在一起卖，即捆绑销售。捆绑销售的形式五花八门，甚至包括“第二杯半价”这样的亲民手段。虽然亲民，大采购之前，还是得算算，绑在一起买到底是有多便宜？

买 M 赠 N 型是超市里最常见的的促销方式，例如巧克力买 5 送 1。这种促销方式的特点是赠送的商品和购买的商品同质。各种不同的类型的买多赠少的等价折扣率很容易算出来：

M 相同时， N 越多，折扣率越高，反之 N 相同时， M 越高，折扣率越低。大超市里常用“买 M 送 1”（ M 一般不高过10），等价折扣率在 5 折到 9 折之间。而即使是 N>1 的情况， M 也至少是 N 的两倍以上，比如“买 5 送 2”或者“买 7 送 3”，这种情况下等价折扣率在 7 折附近。所以除了买 1 送 1 的特例，一般而言买 M 送 N 的的折扣率都在 7 折以上。

假设商品原来价格为 p，成本是 c（为方便计算，设 c = 0.5p）。商家做一次7折促销，促销前该产品能卖 m 件，促销后卖出了 n 件。

可以算出，促销前商家的盈利为 0.5p×m，促销后商家的盈利为 0.2p×n，只要 2n>5m ，也就是促销后销量是原销量的 2.5 倍以上，商家就有额外的盈利。如果要通过买 M 赠 N 的方式来达到这个目标用买 3 送 1 就解决了，这种情况下每一次的销售都会有额外盈利。

值得注意的是，捆绑销售和打折有本质的区别：在捆绑销售中，消费者为了获得这项折扣必须买的更多。在普通打折促销中，买几件都是打 7 折，消费者不需要扩张自己的消费，想买多少就买多少。但在捆绑销售中，消费者要想获得 7 折的等价折扣，就必须多买个 2-3 件甚至更多这种方式获得的收益比同折扣率的打折要低得多。

如果说买 M 赠 N 的是商家清仓尾货的惯用招数，组合优惠装则是推新品时常用的一招，你是否常常看到 XX 品牌精品组合套装或者同时购买 XX 系列送小样的广告？这种组合的优惠方式又可以细分为无赠品和有赠品两种。对于送赠品的商品组合，我们可以把赠品视作为另一件商品。那么不管是有赠品还是无赠品，我们只要分别计算和比较组合的价格和组合内部产品（A、B、C、D……）的价格之和，就可以算出等价折扣率，判断出是否划算。

以洗发水为例。某品牌柔顺洗发水 200ml 的价格是 19.5 元，同系列200ml护发素的价格也是 19.5 元，如果分别购买两种需要 19.5 + 19.5 = 39元，但组合装价格只要37元。等价折扣率就只有 37/39 = 94.8%，也就是 95 折。当然， 200ml 在洗发水产品中算是小规格的，不是组合装促销的主流。我们随机选取该品牌某两个系列的 400ml 以上级大瓶洗发水和护发素的组合促销装，计算它们的折扣率：

一般而言，大型品牌商在为产品构思促销组合的时候，会按照推销的力度来定折扣率，主打的产品折扣更大，不急着推销的产品折扣小。因此商品组合的折扣率一般是集中为几个离散的点，比如表中就 95 折和 7 折左右两个点。

肯德基、麦当劳经常会有某些饮料或者冰淇淋，以“第二杯半价”为卖点。神奇的第二件半价给人以“第二件是5折”的颇具诱惑力印象，然而稍微算下就明白，实际的折扣价格只有 （1+0.5）/2 = 0.75，也就是七五折。一杯 9 元的饮料卖 6.8 元似乎没有什么吸引力，但是第二杯只要 4.5 元听上去就悦耳很多，关键是由此带来的销量为商家带来的盈利远超过让利的成本。

一杯冰激凌售价 10.8 元，假设成本为 3 元，购买者可以自由搭伴购买：

由于成本低廉，第二杯半价优惠后，只要销售量可以有所提升不变，商家就能扩大利润。要说的是，上面仅仅是分别计算了两种情况，实际中即便第二杯半价，售出的 n 杯冰淇淋，也不会全是一次买两杯这种情形，所以 5.1n 还只是最小盈利而已。一般而言，采取第二件半价这种捆绑销售方式的商品以快餐食品和小商品为主，成本都不高，只要销量可以上升，商家就能有更多的盈利。

其实所有的捆绑销售，都是利用消费者求划算的心理，当然这并没有什么不好，毕竟商家在大部分情况下还是让利了，尽管可能实际上他们是更赚钱了。这种通过让利带动销量从而获取更大盈利的促销方法，消费者也带来了不少好处。而唯一需要考虑的就是，你是否真的需要买这么多？